3 odpowiedzi w tym temacie

[CoveN]

Jestem dość słaby z tego działu, a potrzebuję na szybko rozwiązanie tych dwóch zadań! Nagradzam plusami!

[kinio130]

W pierwszym zadaniu oznacz sobie najpierw, gdzie masz 4, a gdzie 7 z cosinusa (wiedząc o stosunku boków w trójkącie a=4/7). I potem skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa.

Użytkownik kinio130 edytował ten post 13/12/2011 - 15:23

[Zbanowany Głowa]

No chyba że ten trójkąt nie jest prostokątny, to wyliczysz.

Jeżeli twierdzenie kosinusa, to stosunek przyprostokątnej, przyległej do kąta α, do przeciwprostokątnej - to ten trójkąt musi być prostokątny.

A co do zadań :

Jeżeli wiesz, że przyprostokątna a w stosunku do przeciwprostokątnej(której długość to 13) jest taki jak 4:7 to możesz ułożyć sobie takie proste równanie :

a/4 = 13/7

a = 4 * 13/7

a = 52/7

a = 7 3/7 [czyt. siedem i trzy siódme]

A co do drugiego, to mamy tam dany trójkąt o bokach 6, 8 i 10 - czyli tzw. trójkąt pitagorejski, a żeby obliczyć miarę mniejszego kąta potrzeba nam wyciągnąć dowolnego sinusa, cosinusa, tangensa, bądź cotangensa(jest jeszcze secans i cosecans, ale to wyższa szkoła) i otrzymamy miare mniejszego kąta :

Jeżeli trójkąt ma boki 6, 8 i 10, to 6 i 8 będą przyprostokątnymi, a 10 będzie przeciwprostokątną. Wyobrażając sobie tego trójkąta, widze, że kąt przy boku 8 i 10, będzie tym mniejszym(czyli tym, który trzeba obliczyć). Dlatego najprościej będzie sobie wziąć jak dla mnie cosinusa tego kąta.

cos α = 8/10

cos α = 0,8

I teraz przechodzisz sobie do tablic funkcji trygonometrycznych i szukasz gdzie cosinus otrzymuje wartość 0,8 i patrzysz jaki to kąt.

Z mojej tablicy wynika, że dla cosinusa o wartości 0,8 przyporządkowujemy kąt 36 stopni.

Nie wiem czy dobrze zrobiłem, bo jestem w gimnazjum - ale jeżeli zrobiłem źle, to z pewnością ktoś mnie poprawi.

[kinio130]

Jeżeli twierdzenie kosinusa, to stosunek przyprostokątnej, przyległej do kąta α, do przeciwprostokątnej - to ten trójkąt musi być prostokątny.

Masz rację. Na szybko pisałem i nie pomyślałem. Oddaję honor.

Użytkownik kinio130 edytował ten post 13/12/2011 - 15:25